A. Pengertian Himpunan
Himpunan ditentukan sebagai kumpulan objek tertentu yang memiliki resolusi yang jelas dan dianggap sebagai satu kesatuan.
Contoh:
- Himpunan hewan berkaki dua
- himpunan bilangan asli
B. Cara Menyatakan Himpunan
Secara umum, himpunan disimbolkan dengan huruf kapital dan jika anggota himpunan ini terdiri dari huruf maka anggotanya dituliskan dengan huruf kecil. Ada beberapa cara yang bisa dilakukan, yaitu:
- Dengan kata kata
Yaitu dengan menyatakan semua persyaratan tentang sifat himpunan tersebut di kurung kurawal.
Contoh: A merupakan bilangan prima antara 10 dan 40
Ditulis menjadi A = {bilangan asli antara 10 dan 40}
- Dengan notasi pembentuk himpunan
Yaitu dengan mengutif semua sifat dari anggota himpunan tersebut, dengan anggotanya dinyatakan dalam variabel dan dituliskan di kurung kurawal.
Contoh:A merupakan bilangan prima antara 10 dan 40
Ditulis menjadi A = {x 10 < x < 40, x elemen bilangan prima}
- Dengan menerima anggota- anggotanya
Yaitu dengan mengeluarkan semua anggota dari himpunan tersebut di kurung kurawal dan setiap anggotanya yang disetujui dengan tanda koma.
Contoh: A merupakan bilangan prima antara 10 dan 40
Ditulis menjadi A = {11, 13, 17, 19, 23, 29, 3, 33, 37}
Himpunan Semesta
Himpunan Semesta adalah sebagai himpunan yang disediakan semua anggota atau objek himpunan yang dibicarakan.
Himpunan Kosong
Himpunan Kosong adalah himpunan yang tidak memiliki anggota.
Himpunan Bagian
Himpunan A merupakan himpunan bagian B, jika semua anggota A dan juga B.
C. Operasi Himpunan
1. Irisan
Irisan dari himpunan A dan B adalah himpunan yang anggota-anggotanya ada di himpunan A dan ada di himpunan B.
2. Gabungan
Gabungan dari dua himpunan A dan B adalah himpunan yang anggota-anggotanya merupakan gabungan dari anggota himpunan A dan himpunan B.
3. Selisih
Sebuah selisih B adalah himpunan dari anggota yang tidak menyayanginya B.
4. Komplemen
Komponen dari suatu himpunan adalah tidak diragukan yang ada pada himpunan universal (semesta percakapan) kecuali anggota himpunan tersebut.
